Растояние между селами 36 км, один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого

Пусть х км/ч - скорость одного велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость второго велосипедиста. (36 : х) часов - время, за которое первый велосипедист преодолевает расстояние между селами, (36 : (х + 3)) часов - время, за которое второй велосипедист преодолевает расстояние между селами. По условию задачи один велосипедист преодолевает это расстояние на 1 час быстрее, чем другой, значит, можно записать следующее равенство:

36 : х - (36 : (х + 3) = 1.

Решим составленное уравнение:

36/х - 36 / (х + 3) = 1.

36 * (х + 3) - 36 х = х * (х + 3),

36 х + 108 - 36 х = х2 + 3 х,

х2 + 3 х - 108 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение.

Вычислим дискриминант:

D = 32 - 4 * (-108),

D = 9 + 432,

D = 441,

√D = 21.

Найдем корни квадратного уравнения:

х1 = (-3 + 21) / 2,

х1 = 9.

х2 = (-3 - 21) / 2,

х2 = - 12.

х2 = - 12 не может являться решением задачи, так как скорость велосипедиста не может быть отрицательной величиной.

Значит, скорость одного велосипедиста х = 9 км/ч, а скорость второго велосипедиста х + 3 = 9 + 3 = 12 км/ч.

Ответ: 9 км/ч, 12 км/ч.