Решите: 1) sin (п/4-х/2) = -12) ctg (п/6-3 х/4) = -корень из 33) 2sin10*cos10

1) Синус - нечетная функция:

sin (π/4 - х/2) = - 1; sin (х/2 - π/4) = 1; х/2 - π/4 = π/2 + 2πk, k ∈ Z; х/2 = π/2 + π/4 + 2πk, k ∈ Z; х/2 = 3π/4 + 2πk, k ∈ Z; х = 3π/2 + 4πk, k ∈ Z.

2) Котангенс - нечетная функция:

ctg (π/6 - 3 х/4) = - √3; ctg (3 х/4 - π/6) = √3; 3 х/4 - π/6 = π/6 + πk, k ∈ Z; 3 х/4 = π/6 + π/6 + πk, k ∈ Z; 3 х/4 = π/3 + πk, k ∈ Z; 3 х = 4π/3 + 4πk, k ∈ Z; х = 4π/9 + 4πk/3, k ∈ Z.

3) Синус двойного угла:

2sin10° * cos10° = sin (2 * 10°) = sin20°.

Ответ:

1) 3π/2 + 4πk, k ∈ Z; 2) 4π/9 + 4πk/3, k ∈ Z; 3) sin20°.