Отрезок А и В длиной 4 см при повороте около точки А на 90 градусов переходит в отрезок АВ один. Найдите длину отрезка ВВодин

Так как поворот делается вокруг точки A, то получается, что отрезок AB1 в итоге получается равным отрезку AB, то есть

AB1 = AB = 4 см.

Вместе отрезки AB, AB1 и BB1 составляют между собой прямоугольный равнобедренный треугольник ABB1 с прямым углом A. Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора, согласно которой

BB1 = √ (AB² + AB1²) = √ (2AB²) = AB√2.

Подставим значение AB в данную формулу и найдем BB1:

BB1 = 4√ (2 ≈ 5,66 см.

Ответ: длина отрезка BB1 приблизительно равна 5,66 см.