Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Если плот прошел 44 км со скоростью 4 км/ч (скорость плота совпадает со скоростью течения), то он затратил 11 часов, лодка 10 часов. Примем за х км/ч собственную скорость лодки. Тогда скорость по течению (х+4) км/ч, а против - (х-4) км/ч.

Время по течению - 75 / (х+4) ч, а против - 75 / (х-4) ч.

75 / (х+4) + 75 / (х-4) = 10

Приведем левую часть к общему знаменателю:

150 х / (х^2 - 16) = 10 Сократим уравнение на 10 и запишем:

х^2 - 15 х - 16 = 0

х1+х2 = 15

х1*х2 = 16

х1 = 16

х2 = - 1 (не удовл усл)

Ответ. 16 км/ч.