Расстояние между пристанями А и В равно 99 км. Из А в Б по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт Б тотчас повернула и возвратилась в пункт А. К этому времени плот прошёл 22 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч ...

Задачу удобно решать через уравнение.

1. Пусть скорость лодки - х км/ч. Значит скорость лодки по течению х + 2 км/ч, а против него х - 2 км/ч. Время движения по течению реки составляет 99 / (х + 2) ч, а против него 99 / (х - 2) ч.

Следовательно на весь путь у лодки ушло: 99 / (х + 2) + 99 / (х - 2) ч.

2. Так как скорость плота равна скорости течения, следовательно на весь путь плот затратил 22/2 = 11 ч.

3. Составим уравнение:

99 / (х + 2) + 99 / (х - 2) + 1 = 11;

99 / (х + 2) + 99 / (х - 2) = 1;

9,9 * (х - 2 + х + 2) = x² - 4;

19,8 * x = x² - 4;

x² - 19,8 * x - 4 = 0;

Д = 408,04, х1 = 20, х2 = - 0,2 - не подходит.

Ответ: 20 км/ч.