Разложите: c^2 (c-7) - c (7-c) ^2 x (x-8) - x^2 (8-x) ^2

B обоих примерах нам понадобится такое свойство квадрата разности:

(a - b) ² = (b - a) ².

Применим это свойство и разложим искомые выражения на множители:

1) c ² * (c - 7) - c * (7 - c) ² = c ² * (c - 7) - c * (c - 7) ² = c * (c - 7) * (c - (c - 7)) = c * (c - 7) * (c - c + 7) = 7 * c * (c - 7).

2) x * (x - 8) - x ² * (8 - x) ² = x * (x - 8) - x ² * (x - 8) ² = x * (x - 8) * (1 - x * (x - 8)) = x * (x - 8) * (1 - x ² + 8 * x) = - x * (x - 8) * (x ² - 8 * x - 1) = x * (8 - x) * (x ² - 8 * x - 1).