Студент купил 2 книги, уплатив за них 800 рублей. Если бы первая стоила на 20% дешевле, а вторая - на 52% дешевле, то цены книг были бы одинаковыми. Сколько денег уплатил студент за каждую книгу?

Выразим стоимость первой книжки, для чего возьмем переменную а.

Тогда стоимость второй книжки можно будет выразить в виде (800 - а).

Следовательно, если бы первая книга продавалась бы на 20% дешевле, то она стоила бы а - а * 20 : 100 = 0,8 а.

А если бы другая книга продавалась бы на 52% дешевле, то она стоила 800 - а - (800 - а) * 52 : 100 = 384 - 0,48 а.

Раз известно, что в этом случае они бы уравнялись в цене, запишем уравнение и выясним их цену:

0,8 а = 384 - 0,48 а;

1,28 а = 384;

а = 300;

800 - 300 = 500.

Ответ: 300 руб и 500 руб.