Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо отправить 5 человек в командировку. Сколькими способами это можно сделать, если заведующий лабораторией должен остаться.

Если заведующий лабораторией остаётся, то надо выбрать 5 из 10 сотрудников.

Количество способов выбрать 5 сотрудников из 10 равно числу сочетаний из 10 по 5:

C (10, 5) = 10! / (5! · (10 - 5) !) = 10 · 9 · 8 · 7 · 6 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 252.

Ответ: 252.