Найти угловой коэффициент касательной, проведенный к графику функции у=х^4-x^3+2x-3 в точке х0=0

Угловой коэффициент касательной равен тангенсу наклона касательной в точке х₀.

k = tga.

Функция задана уравнением у = х^4 - x^3 + 2x - 3. Найдем производную функции:

у' = 4 х^3 - 3x^2 + 2.

Вычислим значение производной в точке х₀ = 0.

у' (0) = 4 х^3 - 3x^2 + 2 = 4 * 0^3 - 3 * 0^2 + 2 = 2.

Касательная задается уравнением y = kx + b (где k - угловой коэффициент касательной).

Следовательно, k = 2.

Ответ: угловой коэффициент касательной в точке х₀ = 0 равен 2.