В прямо угольном треугольнике с прямым углом c проведена биссектриса bn. угол b равен 50 градусов. найдите больший угол треугольника anb

Найдём угол А в данном треугольнике АВС, зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠А = 90° - ∠В = 90° - 50° = 40°.

Теперь рассмотрим треугольник ANB. В нём нам известны два угла:

∠А = 40°;

∠ABN = 50° / 2 = 25° (BN - биссектриса, по условию).

Сумма углов треугольника равна 180°, найдем третий угол ANB.

∠ANB = 180° - (∠А + ∠ABN) = 180° - (40° + 25°) = 180° - 65° = 115°.

Получили, что угол ∠ANB - больший.

Ответ: угол ∠ANB - больший и градусная мера его равна 115°.