Кусок содержащий серебро и никель в отношении 1:4, сплавили с куском серебра массой 50 грамм. При этом получился сплав, содержащий серебро и никельв отношении 9:16. Какова была масса первого сплава в граммах?

Допустим, что первоначально сплав содержал х грамм серебра, значит никеля сплав содержал 48 * х грамм.

Когда к сплаву добавили 50 грамм серебра, то масса серебра составила х + 50 грамм.

Значит, по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

(х + 50) / (4 * х) = 9/16,

16 * (х + 50) = 9 * 4 * х,

16 * х + 800 = 36 * х,

36 * х - 16 * х = 800,

20 * х = 800,

х = 800 : 20,

х = 40 (г) - масса серебра в сплаве первоначально.

40 * 4 = 160 (г) - масса никеля в сплаве первоначально.

40 + 160 = 200 (г) - первоначальная масса сплава.