Решить неравенство 2 х^2+13 х-7>0

Нам нужно найти решение квадратного неравенства 2x^2 + 13x - 7 > 0 и начнем мы с того, что приравняем к нулю левую часть неравенства и решим полученное квадратное уравнение:

2x^2 + 13x - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225.

Корни уравнения ищем так:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-13 + 15) / 2 * 2 = 2/4 = 1/2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-13 - 15) / 2 * 2 = - 28/4 = - 7.

Отмечаем точки на числовой прямой и находим знаки на каждом из них.

Выбираем промежутки удовлетворяющие условию.

( - бесконечность; - 7) и (1/2; + бесконечность).