Рыбнадзорный катер патрулирует участок вдоль берега реки длинной 180 км, против течения реки он проплывает этот участок за время, на один час большее, чем по течению реки. Определите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 19 км в час

1. Принимаем за х (км/ч) скорость потока воды в реке.

2. Скорость речного судна при движении в направлении водного потока (19 + х) км/ч.

3. Если судно плывёт против течения реки, его скорость (19 - х) км/ч.

4. Составим уравнение:

180 / (19 - х) - 180 / (19 + х) = 1;

(3420 + 180 х - 3420 + 180 х) (361 - х²) = 1;

360 х = 361 - х²;

х² + 360 х - 361 = 0;

Первое значение х = ( - 360 + √129600 + 361 х 4) 2 = ( - 360 + 362) / 2 = 1 км/ч.

Второе значение х = ( - 360 - 362) / 2 = - 361. Не принимается.

Ответ: скорость водного потока 1 км/ч