Два мальчика идут на встречу. Между ними 12 км. Скорость одного составляет 2/3 другого ... Найти скорость каждого мальчика, если известно, что они встретятся через 1,5 часа

1. Пусть v1 и v2 - скорости двух мальчиков соответственно. Тогда:

v1 = 2/3 * v2. (1)

2. Мальчики сближаются c относительной скоростью v:

v = v1 + v2 = 2/3 * v2 + v2 = v2 * (2/3 + 1) = 5/3 * v2; v = 5/3 * v2. (2)

3. Тогда расстояние s = 12 км они преодолеют за время t = 1,5 км/ч:

s = vt, отсюда: v = s/t = 12/1,5 = 120/15 = 8 (км/ч).

4. Из уравнения (2) найдем v2:

v2 = 3/5 * v; v2 = 3/5 * 8 = 24/5 = 4,8 (км/ч).

А из уравнения (1) - v1:

v1 = 2/3 * v2 = 2/3 * 3/5 * v = 2/5 * v; v1 = 2/5 * 8 = 16/5 = 3,2 (км/ч).

Ответ: 3,2 км/ч и 4,8 км/ч.