Катер береговой охраны патрулирует участок реки длиной 396 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде (в км/ч), если против течения катер проплывает патрулируемый участок на 4 часа медленнее, чем по течению.

Определим, что скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) составляет х км/ч, тогда (х + 2) км/ч - это скорость по течению, (х - 2) км/ч - это скорость против течения. Зная длину патрулируемого участка, запишем время:

396 / (х + 2) - по течению;

396 / (х - 2) - против течения.

По условию, время движения против течения больше на 4 часа, получаем уравнение:

396 / (х - 2) - 396 / (х + 2) = 4

396 х + 792 - 396 х + 792 = 4 х² - 16

4x² - 1600 = 0

x² = 400

х1 = 20, х2 = - 20.

Подходит только положительное значение.

Ответ: 20 км/ч скорость в стоячей воде.