Расстояние между морскими пристанями 300 км. два катера начали свое движение с одной и той же пристани с интервалом в 5 часов, а в конечный путь прибыли одновременно. Определите время каждого катера, если скорость движения одногот на 10 км/час больше скорости втрого.

Обозначим: x км/ч - скорость первого катера. Скорость второго катера равна x + 10 км/ч. По условию задачи было составлено уравнение:

300 / x = 300 / (x + 10) + 5;

300 / x - 300 / (x + 10) = 5;

(300 * (x + 10) - 300x) / (x² + 10x) = 5;

(300x + 3000 - 300x) = 5x² + 50x;

3000 = 5x² + 50x;

5x² + 50x - 3000 = 0;

x² + 10x - 600 = 0;

Дискриминант = 10 * 10 + 4 * 600 = 2500 (корень из 2500 равен 50)

x = (-10 + 50) / 2 или x = (-10 - 50) / 2;

x = 20 или x = - 30

Скорость не может быть отрицательной, поэтому она равна 20 км/ч.

Если x = 20, то x + 10 = 20 + 10 = 30.

Найдём время каждого катера:

300 / 20 = 15 часов;

300 / 30 = 10 часов;

Ответ: время движения первого катера равно 15 часов, время движения второго катера равно 10 часов.