Тело движется по прямой так, что расстояние s (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону s (t) = 6t^-24t-13. через сколько секунд после начала движения произойдет остановка

Зная закон изменения пути по времени, вычислим закон изменения скорости по времени. Для этого найдём производную исходной функции, получим:

v (t) = s' (t) = 12 * t - 24.

По условию тело остановилось, т. е. v (t) = 0, поэтому:

12 * t - 24 = 0,

t = 2 с.

Ответ: тело остановится через 2 с после начала движения.