Задать вопрос
4 февраля, 01:56

Докажите что функция f (x) = |x-2|+|x|+|x+2| является четной

+5
Ответы (1)
  1. 4 февраля, 03:38
    0
    Функция четная если f (x) = (-x), x - любое

    f (-x) = | (-x) - 2|+|-x|+| (-x) + 2|;

    f (-x) = |-x-2|+|-x|+|-x+2|;

    По свойству модуля |a|=|-a| проведем преобразования;

    f (-x) = | - (-x-2) |+| - (-x) |+| - (-x+2) |;

    f (-x) = |x+2|+|x|+|x-2|;

    f (x) = |x-2|+|x|+|x+2| переставим модули в f (-x) также;

    f (-x) = |x-2|+|x|+|x+2| выражения совпадают = > f (x) = f (-X)
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите что функция f (x) = |x-2|+|x|+|x+2| является четной ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы