Разложите на множители: а) x (a-x) + у (x-а) b) b (c-b) - d (b-c) c) 2x (3x-5) + 17 (5-3x) d) (a-b) ^2-a (b-a) ^2e) (x-y) ^2+b (y-x) F) a (x-5) ^2-b (5-x)

Для представления в виде произведения выражения x (a - x) + у (x - а) мы начнем с его рассмотрения.

Итак, мы имеем сумму двух выражений каждое из которых содержит практически одинаковую скобку (скобки отличаются лишь знаками слагаемых в них).

Прежде чем приступить к вынесения общего множителя за скобки мы сменим знаки слагаемых во второй скобки. Сменим знаки слагаемых в скобке и перед дней одновременно:

x * (a - x) + y * (x - a) = x * (a - x) - y * (a - x) = (a - x) * (x - y).

Ответ: (a - x) (x - y).