Длина отрезка АВ Равна 40 см. Точки СД делять отрезок АВ на отрезки АС, СД, ДВ. Длина отрезка СД на 4 см больше, чем длина отрезка АС, но в 2 раза меньше, чем длина отрезка ДВ. Найдите длину отрезка АС Составьте уравнение

Пусть на отрезке АВ длиной 40 см отмечены точки С и D так, что делят отрезок АВ на отрезки АС, СD, DВ, причём АС = х см, тогда:

4 + х (см) - длина отрезка СD, так как длина отрезка СD на 4 см больше, чем длина отрезка АС;

(4 + х) ∙ 2 = 8 + 2 ∙ х (см) - длина отрезка DВ, так как длина отрезка СD в 2 раза меньше, чем длина отрезка DВ.

Зная, что длина отрезка равна сумме длин его частей, составляем уравнение:

х + (4 + х) + (8 + 2 ∙ х) = 40;

4 ∙ х = 28;

х = 7 (см) - длина отрезка АВ.

Ответ: длина отрезка АС составляет 7 см.