Решите уравнение: (х²-1) / 3 = (2 х-1) / 5+2

Для решения уравнения (x² - 1) / 3 = (2x - 1) / 5 + 2 мы прежде всего начнем с избавления от знаменателя в обеих частях уравнения.

Давайте умножим на 15 обе части уравнения и получим:

15 * (x² - 1) / 3 = 15 * (2x - 1) / 5 + 2 * 15;

5 * (x² - 1) = 3 * (2x - 1) + 30;

5 * x² - 5 * 1 = 3 * 2x - 3 * 1 + 30;

5x² - 5 = 6x - 3 + 30;

5x² - 6x - 5 + 3 - 30 = 0;

5x² - 6x - 32 = 0;

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 5 * (-32) = 36 + 640 = 676;

x₁ = (6 + √676) / 2 * 5 = (6 + 26) / 10 = 32/10 = 3.2;

x₂ = (6 - √676) / 2 * 5 = (6 - 26) / 10 = - 20/10 = - 2.