Найти точки пересечения графиков функций: А) у=4 х, у = - 4 х+8 Б) у=6 х-20, у=5 х+4 График линейной функции пересекает оси координат в точках (-4; 0) и (0; 8). Задайте эту функцию формулой.

Решение.

1) a) Точка пересечения графиков функций у = 4 х, у = - 4 х + 8:

4 х = - 4 х + 8;

4x + 4x = 8;

8 х = 8;

х = 1; y = 4*1 = 4.

b) Точка пересечения графиков функций у = 6 х - 20, у = 5 х + 4:

6 х - 20 = 5 х + 4;

6 х - 5x = 20 + 4;

х = 24; y = 5*24 + 4 = 124.

2) Общий вид линейной функции: y = kx + b.

График данной функции проходит через точки (-4; 0) и (0; 8), значит,

0 = - 4*k + b;

8 = 0*k + b;

Из второго равенства получаем b = 8, тогда из первого равенства

-4k + 8 = 0; - 4k = - 8; k = 2,

тогда y = 2x + 8