sin4x / (1-cos2x) = 2sin2x

sin (4 * x) / (1 - cos (2 * x)) = 2 * sin (2 * x);

Упростим уравнение.

sin (4 * x) = 2 * sin (2 * x) * (1 - cos (2 * x));

Раскроем скобки.

sin (4 * x) = 2 * sin (2 * x) * 1 - 2 * sin (2 * x) * cos (2 * x);

sin (4 * x) = 2 * sin (2 * x) - sin (2 * 2 * x);

sin (4 * x) = 2 * sin (2 * x) - sin (4 * x);

sin (4 * x) - 2 * sin (2 * x) + sin (4 * x) = 0;

2 * sin (4 * x) - 2 * sin (2 * x) = 0;

sin (4 * x) - sin (2 * x) = 0;

2 * sin (2 * x) * cos (2 * x) - sin (2 * x) = 0;

Вынесем за скобки общий множитель.

sin (2 * x) * (2 * cos (2 * x) - 1) = 0;

1) sin (2 * x) = 0;

2 * x = п * n, n ∈ Z;

x = п/2 * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos (2 * x) = 1;

cos (2 * x) = 1/2;

2 * x = + -п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -п/6 + п * n, n ∈ Z.