Решите систему методом подстановки х^2-ху+у^2=7 х-у=1

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

х^2 - ху + у^2 = 7;

х - у = 1.

1. Выразим со второго уравнения значение х и подставим его в первое уравнение:

х = у + 1;

(у + 1) ^2 - (у + 1) * у + у^2 = 7;

у^2 + 2 у + 1 - у^2 - у + у^2 - 7 = 0;

у^2 + у - 6 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2.

y2 = (-b - √D) / 2a = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3.

2. Подставим у во второе уравнение и найдем х:

х = 2 + 1;

х1 = 3.

х = - 3 + 1;

х2 = - 2.