У Светы и у Маши вместе было 30 открыток. Сначала Света дала маше столько открыток, сколько у Маши уже было. потом Маша дала Свете столько открыток, сколько у Светы к тому времени осталось. После этого у Светы стало в 2 раза больше открыток, чем у Маши. Сколько открыток было у Светы первоначально?

Обозначим первоначальное количество открыток у Светы символом Х, а первоначальное количество открыток у Маши символом Y.

Тогда по условию задачи

Х + Y = 30; (1)

После того, как Света дала Маше столько открыток, сколько у Маши уже было, количество открыток у Светы станет равным (Х - Y), а у Маши 2Y;

После того, как Маша дала Свете столько открыток, сколько у Светы к тому времени осталось, количество открыток у Светы станет равным 2 (Х - Y), а у Маши 2Y - (Х - Y);

При этом, по условию задачи, у Светы стало открыток в 2 раза больше, чем у Маши. Составим равенство, соответствующее этому условию:

2 (Х - Y) = 2 (2Y - (Х - Y)); (2)

Из уравнения (1) выразим Y через Х:

Y = 30 - Х;

Подставим его в уравнение (2) и решим относительно Х:

2 (Х - (30 - Х)) = 2 (2 (30 - Х) - (Х - (30 - Х)));

2 Х - 60 + 2 Х = 120 - 4 Х - 2 Х + 60 - 2 Х;

4 Х - 60 = 180 - 8 Х;

12 Х = 240;

Х = 240/12 = 20.

Ответ: у Светы первоначально было 20 открыток.