Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^3+3x^2-7, в точке с абсциссой x0=-2

Имеем функцию:

y = x^3 + 3 * x^2 - 7.

Угловой коэффициент касательной будем находить непосредственно из ее уравнения:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент - коэффициент при переменной в уравнении прямой.

В уравнении касательной этому коэффициенту соответствует значение производной функции в точке x0:

K = y' (x0);

Находим производную:

y' (x) = 3 * x^2 + 6 * x;

Теперь находим значение производной:

y' (x0) = 3 * 4 + 6 * (-2) = 0.

Угловой коэффициент касательной равен нулю, касательная параллельна оси X.