Найдите наибольший корень уравнения (5x+5) (x-4) = 0.

5x^2 - 15x - 20 = 0.

ax^2 + bx + c = 0. Именно такой вид имеет квадратное уравнение. Буквы a, b и c могуть быть любыми действительными числа, но a никогда не должно равняться нулю.

Перед x^2 стоит коэффициент a, который у нашего уравнения равен:

a = 5.

Перед x стоит коэффициент b, который у нашего уравнения равен:

b = - 15.

Без x это коэффициент c, который у нашего уравнения равен:

c = - 20.

Дискриминант - это число, равное b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = - 15^2 - 4 * 5 * - 20 = 625.

Мы всегда ищем дискриминант, чтобы знать число корней квадратного уравнения. Если D 0, то корней два. В нашем случае:

D > 0, значит корней будет два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 25.

x1 = (15 + 25) / (2 * 5) = 4.

x2 = (15 - 25) / (2 * 5) = - 1.

Ответ: 4, - 1.