Одна бригада может убрать поле за 12 дней. Другой бригаде для выполнения этой работы нужно 75% этого времени. После того как в течении 5 дней работала только первая бригада, к ней присоединилась вторая, и обе вместе закончили работу. Сколько дней работали бригады вместе?

Совместная продуктивность равна:

1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36.

15 * 1/12 = 5/12 поля (убрала 1 бригада за 5 дней).

Остаток составил:

1 - 5/12 = 7/12 поля.

Время работы равно:

7/12 / 7/36 = 7/12 * 36/7 = 36/12 = 3 дня.

Ответ: 3 дня.

Сперва находим время работы второй бригады.

Для этого умножаем 12 дней на процентное отношение.

Будет:

12 * 75% / 100% = 12 * 0,75 = 9 дней (нужно второй бригаде, чтобы убрать все поле).

Запишем все поле как 1.

Найдем продуктивность работы каждой бригады.

Для этого делим все поле на известное количество дней.

1 / 12 = 1/12 часть поля в день (убирает 1 бригада).

1 / 9 = 1/9 часть поля в день (убирает 2 бригада).

Совместная продуктивность равна:

1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/72.

5 * 1/12 = 5/12 поля (убрала 1 бригада за 5 дней).

Остаток составил:

1 - 5/12 = 7/12 поля.

Время работы равно:

7/12 / 7/72 = 7/12 * 72/7 = 72/12 = 6 дней.

Ответ:

6 дней.