Sin^2x+4cos^2x=4cosx

Question

Даниил Копылов

Математика

12 марта, 06:28

Sin^2x+4cos^2x=4cosx

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Вячеслав Фролов · Answer 1

1) Sin^2x+4cos^2x=4cosx

2) Sin^2x+4cos^2x-4cosx=0

3) 1+cos^2x+4cos^2x-4cosx=0

4) 3cos^2x-4cos^2x+1=0

5) Пусть cosx=m

6) Тогда: 3m^2-4m+1=0

7) Ищем дискриминант: D=16-12

8) D=4, D=2^2

9) m1 = (4+2) / 6, m2 = (4-2) / 6

10) m1=1, m2=1/3

11) cosx=1, или cosx=1/3

x=2 пn x = - + arccos1/3+2 пn

Ответ: 2 пn; - + arccos1/3+2 пn.