Дорога из города А в город В, длина которой 260 км, идёт сначала в гору, а затем под гору. На подъёме автобус ехал со скоростью 30 км/ч, а на спуске - со скоростью 50 км/ч, затратив на спуск на 2 ч больше, чем на подъём. Какое время затртил автобус на весь путь?

Расстояние, которое прошел автобус можно представить в виде выражения:

S = V₁t₁ + V₂t₂, где

S - общее расстояние, равное 260 км;

V₁ - скорость на подъеме, равная 30 км/ч;

t₁ - время, затраченное на подъем;

V₂ - скорость на спуске, равная 50 км/ч;

t₂ - время, затраченное на спуск, или t₁ + 2.

С учетом приведенных данных, перепишем это уравнение

30t₁ + 50 (t₁ + 2) = 260.

Решим это уравнение:

30t₁ + 50t₁ + 100 = 260;

80t₁ = 260 - 100;

80t₁ = 160;

t₁ = 2 ч. время, затраченное на подъем.

Найдем время, затраченное на спуск:

t₁ = t₁ + 2 = 2 + 2 = 4 ч. время, затраченное на спуск.

Найдем общее время:

t = t₁ + t₂ = 2 + 4 = 6 ч. время, затраченное автобусом на весь путь.

Ответ: время, которое затратил автобус на весь путь 6 ч.