арифметическая прогрессия. а7=21 а9=29. найдите а1, d?

1. По условию задачи известно, что в арифметической прогрессии а7 = 21, а9 = 29.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена прогрессии аn = a1 + d * (n - 1).

Подставим в общую формулу заданные числа:

а) а7 = а1 + d * (7 - 1) = 21;

б) а9 = а1 + d * (9 - 1) = 29.

Систему уравнений решим методом сложения:

из б) вычтем а) и получим

а1 + 8 d - a1 - 6 d = 29 - 21, откуда 2 d = 8, то есть d = 8 : 2 = 4.

А1 вычислим из а):

а1 = 21 - 6 d = 21 - 6 * 4 = 21 - 24 = - 3.

Ответ: а1 = - 3, d = 4.