Решить уравнение: Квадратный корень из x+1=1-x

√ (x + 1) = 1 - x.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

(√ (x + 1)) ^2 = (1 - x) ^2.

Раскроем скобки:

х + 1 = 1 - 2 х + x^2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

х + 1 - 1 + 2 х - x^2 = 0;

-x^2 + 3 х = 0.

Умножим уравнение на (-1):

x^2 - 3 х = 0.

Вынесем х за скобку:

х (х - 3) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

х = 0 или х - 3 = 0; х = 3.

Ответ: корни уравнения 0 и 3.