Решите систему 7 х+2 у=9 и 5 х + 2 у = 11

Давайте найдем решение системы линейных уравнений:

7x + 2y = 9;

5x + 2y = 11,

применив для этого метод сложения. Для того, чтобы получить перед переменной y взаимно противоположные коэффициенты мы умножим второе уравнение системы на - 1.

Получаем систему уравнений:

7x + 2y = 9;

-5x - 2y = - 11.

Сложим два уравнения системы и получаем:

7x - 5x = 9 - 11;

2y = 11 - 5x.

Решаем первое уравнение системы:

7x - 5x = 9 - 11;

x (7 - 5) = - 2;

2x = - 2;

x = - 1.

Система уравнений:

x = - 1;

y = (11 - 5x) / 2 = (11 - 5 * (-1)) / 2 = (11 + 5) / 2 = 16/2 = 8.

(-1; 8) решение системы.