Байдарка в 9:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 45 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км. ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 1 км. ч

Пусть х - скорость байдарки.

Пусть х + 1 - скорость по течению.

Пусть х - 1 - скорость против течения.

Пусть 15 : (х + 1) - время туда.

Пусть 14 : (х - 1) - время обратно.

Всего потрачено времени 0.75.

Составляем уравнение.

15 : (х + 1) + 15 : (х - 1) = 7 - 0.75 * (х + 1) * (х - 1);

15 * (х - 1) + 15 * (х + 1) = 6.25 * (х² - 1);

6.25 х² - 30 х - 6.25 = 0;

5 х² - 24 х - 5 = 0;

Далее идет решение через дискриминант.

Д = 576 - ( - 100) = 676;

х1 = 5;

х2 = - 0.2 - такое невозможно.

Ответ: скорость байдарки ровна 5 км/ч.