Найдите производную функцию y = ((x/3) + 2) ^12

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = ((x / 3) + 2) ^12.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1). (√x) ' = 1 / 2√x. (с) ' = 0, где с - const. (u + v) ' = u' + v'. y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (((x / 3) + 2) ^12) ' = ((x / 3) + 2) ' * (((x / 3) + 2) ^12) ' =

((x / 3) ' + (2) ') * (((x / 3) + 2) ^12) ' = (1 / 3) * 12 * ((x / 3) + 2) ^11 = 4 ((x / 3) + 2) ^11.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 4 ((x / 3) + 2) ^11.