Найдите высоту прямоугольной трапеции, если её большая боковая сторона равна 10 см, а разность оснований равна 8 см

Допустим, что в трапеции ABCD, угол A - прямой, тогда BC будет меньше основания, а AD наоборот больше основания. Из точки C проведем перпендикуляр на сторону AD и отметим его точкой M.

А так как разность оснований двух оснований равна 8 сантиметрам, то от сюда делаем вывод, что MD = 8.

Теперь рассмотрим треугольние CMD.

CM² = CD² - MD²;

Из чего следует, что:

CM² = 10² - 8² = 36;

Следовательно 6 см будет CM, что и требовалось найти в условиях задачи.

Ответ: высота прямоугольной трапеции 6 сантиметров.