Упростить выражение : cos 4a + sin^2 2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание тригонометрических формул двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

сos2x = Cos^2x - sin^2x;

2. Подставим формулу сos2x = Cos^2x - sin^2x в наше тригонометрическое выражение, для этого представим cos4a как cos (2 * (2a)), и получим:

cos4a + sin^2 (2a) = cos (2 * (2a)) + sin^2 (2a) = Cos^2 (2a) - sin^2 (2a) + sin^2 (2a) =

3. Выполним действие с sin^2 (2a), и получаем:

= Cos^2 (2a).

Ответ: cos4a + sin^2 (2a) = Cos^2 (2a).