Из А в В навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на 1 час быстрее 2-го. На сколько минут раньше произошла бы их встреча, если бы скорость 2-го увеличилась до скорости 1-го?

х - скорость II автобуса, тогда 2 х - скорость I. Обозначим все расстояние за 1. Тогда I автобус проехал расстояние за 1/2 х ч, II - за 1/х. Известно, что I приехал на 1 ч раньше.

1/х - 1/2 х = 1,

1/2 х = 1,

х = 1/2.

Пусть t₁ - время в пути до встречи. За t₁ ч I проедет 2xt₁, II - xt₁. Вместе они проедут 1.

2xt₁ + xt₁ = 1,

t₁ = 1/3x.

Пусть скорости I и II автобусов равны 2 х, и они встретятся через t₂ ч. За t₂ они проедут по 2xt₂.

2xt₂ + 2xt₂ = 1,

t₂ = 1/4x.

t₁ - t₂ = 1/3x - 1/4x = 1/6 ч.

Ответ: 10 минут.