Из A в B навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса. Первый, имея вдвое большую скорость, проехал весь путь на 1 час быстрее 2-го. На сколько минут раньше произошла бы их встреча, если бы скорость 2-го увеличилась до скорости 1-го?

1. Расстояние между городами равно: S км;

2. Скорость первого автобуса: V1 км/час;

3. Скорость второго автобуса: V2 км/час;

4. По условию задачи: V1 = 2 * V2 км/час;

5. Первый автобус проехал весь путь за T1 час;

6. Второй автобус затратил время: T2 = (T1 + 1) час;

S = V1 * T1 = V2 * T2 км;

T2 / T1 = V1 / V2 = (2 * V2) / V2 = 2;

T2 = 2 * T1 = T1 + 1;

T1 = 1 час;

T2 = T1 + 1 = 2 часа;

7. Скорости автобусов:

V1 = S / T1 = S / 1 = S км/час;

V2 = S / T2 = S/2 км/час;

Суммарная скорость автобусов: Vc1 = V1 + V2 = S + S/2 = (1,5 * S) км/час;

Время встречи: Tb1 = S / Vc = S / (1,5 * S) = 2/3 часа;

8. Увеличим скорость второго автобуса: V2 = V1 км/час;

Vc2 = V1 + V2 = 2 * V1 = 2 * S км/час;

Tb2 = S / Vc2 = S / (2 * S) = 1/2 часа;

9. Tbo = Tb1 - Tb2 = 2/3 - 1/2 = 1/6 часа = 10 мин.

Ответ: встреча произошла бы на 10 минут раньше.