Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 19,2; 19; 18,8; ...

Для решения данного задания вспомним формулу n-ого члена арифметической прогрессии, an=a1+d (n-1). Чтобы узнать номер первого отрицательного числа an<0. Исходя из условия a1=19.2, a2=19, d=a1-a2=19-19.2=-0.2. Подставляем известные значения в формулу.

an=a1+d (n-1)

an<0

19,2 + (-0,2) (n-1) <0

19.2-0.2n+0.2<0

19.4-0.2n<0

-0.2n<-19.4

n>97

Ближайшее число которое больше n, n=98. Значит, первый отрицательный член данной прогрессии а 98.

Сделаем проверку. Найдем 97 член данной прогрессии с помощью формулы an=a1+d (n-1)

a98=a1+97d

а97=19,2+97 * (-0,2) = 19,2+19,4=-0.2

n=98.

Ответ: 98