Какое наименьшее двухзначное натуральное число при делении на 17 дает остаток равный 5?

Наименьшее двузначное число 10, это число и все последующие до 16 включительно при делении на 17 будут давать остатки, большие либо равные 10.

Значит, искомое число не может быть меньше 17.

17 делится на 17 без остатка, чтобы получить ближайшее к нему число, делящееся на 17 с остатком 5, надо прибавить к нему 5:

17 + 5 = 22.

Ответ: наименьшее двузначное натуральное число, которое при делении на 17 дает остаток 5 это число 22.