Решите систему методом подстановки x^2 плюс y^2=20 3x плюс y = 2

x^2 + y^2 = 20; 3x + y = 2. Выразим у из второго уравнения и подставим в первое уравнение.

у = 2 - 3 х;

x^2 + (2 - 3 х) ^2 = 20;

раскрываем скобки по формуле квадрата разности: x^2 + 4 - 12 х + 9 х^2 - 20 = 0;

подводим подобные слагаемые: 10x^2 - 12 х - 16 = 0;

поделим уравнение на 2: 5x^2 - 6 х - 8 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 5; b = - 6; c = - 8;

D = b^2 - 4ac; D = (-6) ^2 - 4 * 5 * (-8) = 36 + 160 = 196 (√D = 14);

x = (-b ± √D) / 2a;

х₁ = (6 + 14) / (2 * 5) = 20/10 = 2.

х₂ = (6 - 14) / 10 = - 8/10 = 0,8.

Так как у = 2 - 3 х, то у₁ = 2 - 3 * х₁ = 2 - 3 * 2 = 2 - 6 = - 4;

у₂ = 2 - 3 * х₂ = 2 - 3 * 0,8 = 2 - 2,4 = - 0,4.

Ответ: (2; - 4) и (0,8; - 0,4).