Докажите тождество (1-cos^2a) (1+tg^2) = tg^2

(1 - cos^2 a) * (1 + tg^2 a) = tg^2;

Раскроем скобки в левой части тождества.

1 * 1 + 1 * tg^2 a - cos^2 a * 1 - cos^2 a * tg^2 a = tg^2 a;

1 + tg^2 a - cos^2 a - cos^2 a * sin^2 a/cos^2 a = tg^2 a;

1 + tg^2 a - cos^2 a - 1 * sin^2 a/1 = tg^2 a;

1 + tg^2 a - cos^2 a - sin^2 a = tg^2 a;

Для того, чтобы проверить тождество выражения, нужно упростить выражение и привести его к общему выражению с двух сторон.

sin^2 a + cos^2 a + tg^2 a - cos^2 a - sin^2 a = tg^2 a;

(sin^2 a - sin^2 a) + (cos^2 a - cos^2 a) = tg^2 a = tg^2 a;

tg^2 a = tg^2 a;

Верно.