Найдите корни биквадратного ур-ия Х^4+7 Х^2+10=0

Найдем корни данного биквадратного уравнения:

Х^4 + 7 Х^2 + 10 = 0 (сделаем замену Х^2 = у);

у^2 + 7 у + 10 = 0;

а = 1, b = 7, с = 10;

D = b^2 - 4 * а * с = 49 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

х = (-b + √ D) / 2 * а = (7 + √ 9) / 2 * 1 = (7 + 3) / 2 * 1 = 10/2 = 5;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (7 - √ 9) / 2 * 1 = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2;

Х^2 = 5;

х = √5;

х = - √5;

Х^2 = 2;

х = √2;

х = - √2.

Ответ: √5; - √5; √2; - √2.