Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за 1 метр, стоимость другого 100 рублей за 1 метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если всего потратили 5150 рублей?

Пусть ткани по цене 110 руб за метр закуплено всего Х метров.

Ткани же по цене 100 руб за метр закуплено всего У метров.

Тогда мы можем составить два уравнения:

Х + У = 49;

Х * 110 + У * 100 = 5 150;

Х = 49 - У;

(49 - У) * 110 + У * 100 = 5 150;

5 390 - 110 * У + У * 100 = 5 150;

5 390 - 10 * У = 5 150;

10 * У = 5 390 - 5 150;

10 * У = 240;

У = 240 / 10;

У = 24.

Х = 49 - У = 49 - 24 = 25.

Ответ: ткани по 110 руб за метр закуплено было 25 м, а ткани по 100 руб за метр закупили всего 24 м.