2 sin x + корень из 2=0

1. Перенесем корень в правую часть уравнения:

2 sin x + корень из 2=0

2 sin x = - (корень из 2)

2. Преобразуем выражение:

2 sin x = - (корень из 2)

sin x = - (корень из 2) / 2

3. Воспользуемся тригонометрическим кругом.

4. Из тригонометрического круга видно, что значению - (корень из 2) / 2 соответствует два значения синуса в градусах: sin (225) и sin (315).

5. Выразим градусы через пи:

225 = 5/4 * п

315 = 7/4 * п

6. Подставим 5 пункт в 6-ой:

sin (225) = sin (5/4 * п)

sin (315) = sin (7/4 * п)

7. Рассмотрим первый случай:

- (корень из 2) / 2 = sin (5/4 * п)

8. Тогда:

sin x = sin (5/4 * п)

х = 5/4 * п

9. Второй случай:

- (корень из 2) / 2 = sin (7/4 * п)

10. Тогда:

sin x = sin (7/4 * п)

х = 7/4 * п

Ответ: 1) х = 5/4 * п; 2) х = 7/4 * п.