2. первый геометрической прогрессии (b. n) равен 10 a член знаменатель равен 6. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

Для решения данного задания необходимо найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия представляет собой ряд чисел, где каждое следующее образуется путем умножения предыдущего на знаменатель прогрессии.

По условия задачи нам известны первый член прогрессии и ее знаменатель:

b1 = 10, q = 6;

Запишем формулу для суммы n-ых членов геометрической прогрессии;

Sn = (b1 * (1 - qn) / (1 - q));

Подставим значения и посчитаем;

S5 = (10 * (1 - 65) / (1 - 6);

S5 = (10 * - 7775) / - 5;

S5 = 15552.