Напишите уравнение сферы с центром А проходящей через точку, N если: А (1; 7; 3), N (-3; 5; -2)

Уравнение сферы с центром в точке А (x₀; y₀; z₀) имеет вид (x - x₀) ² + (у - y₀) ² + (z - z₀) ² = R², где R - радиус сферы. В нашем случае оно имеет вид: (х - 1) ² + (у - 7) ² + (z - 3) ² = R², причем требуется найти радиус R. Поскольку точка N лежит на сфере, то ее координаты должны удовлетворять данному равнению. Имеем: (-3 - 1) ² + (5 - 7) ² + (-2 - 3) ² = R² или 4² + (-2) ² + (-5) ² = R², откуда R² = 45. Поэтому уравнение сферы имеет вид: (х - 1) ² + (у - 7) ² + (z - 3) ² = 45.

Ответ: (х - 1) ² + (у - 7) ² + (z - 3) ² = 45.