Решите неравенство x-4x^2/x-1>0

(x - 4 * x ^ 2) / (x - 1) > 0;

1) x - 4 * x ^ 2 = 0;

x * (x - 4) = 0;

x = 0;

x - 4 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 4;

x = 4;

2) x - 1 = 0;

x = 0 + 1;

x = 1;

Тогда:

+ - + -;

_ 0 _ 1 _ 4_;

Отсюда, x < 0 и 1 < x < 4.