Найдите область определения функции: у = 10^ корень х^2-9

Имеем функцию y = 10^ ((x^2 - 9) ^ (1/2));

Найдем область определения функции - все допустимые значения переменной (аргумента) функции.

Функция, данная по условию, является показательной. Основание - положительное число, показатель степени может принимать любое значение. Единственное ограничение, накладываемое на значения переменной - знак корня. Поэтому решаем неравенство:

x^2 - 9 > = 0;

x^2 > = 9;

x < = - 3

x > = 3.

Получили область определения нашей показательной функции - (-∞; - 3] U [3; + ∞).